已知关于x的一元二次方程mx的平方+4x+4-m=0,求证,方程总有两个实数…

△=（m+2）的平方-4·m·2 =m的平方+4m+4-8m =m的平方-4m+4 =（m-2）的平方 ≥0 因此，方程有两个实根。mx的平方-（m+2）x+2=（x-1）（mx-2）=0 方程的根为x1=1，x2=2/m x2为整数，因此，m=1或m=2。

已知关于X的一元二次方程

已知关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的系数满足a+b+c=0，则次方程必有一根x=1，若a+c=b则必有一根为x=-1 直接把x=1或x=-1代入方程可得。

两根均为非负数，x=0时方程大于等于0 代入：k大于等于0 两根均为整数，根号（b平方-4ac）为整数 综合k的取值范围只有在k=0时满足方程有两根，且均为非负整数的条件。

相等根 就说明方程可以配方。由二次项和常数项就可以定出 （x+2）^2 或 （x-2）^2 两种情况 一，展开上述完全平方式。 -（m-2）=4 m=-2 这是 x1=x2=-2 二 同理。

解：x2-2（+ ）x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） （x-2）（x-2 ）=0 ∴x1=2 ，x2=2是原方程的解。 ： 一般解一元二次方程，最常用的技巧还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使 化为正数。

数学题,要经过已知关于x的一元二次方程x-(2k+1)x+k+2k=…

关于x的一元二次方程X2 -（2K—1）X+K2=0 有两个不相等的实数根，因此 Δ=（2k-1）-4k=-4k+10 4k1 k1/4 从而 k的最大整数值是0。

Δ=（2k+1）^2-4（k＋k）=10 恒成立 故该方程有两个不相等的实根 ab=m ac=n 长为该方程两根。

已知关于x的一元二次方程x平方-（2k+1）x+k平方+1=0若三角形ABC的两边AB，AC的长石这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当三角形ABC石等腰三角形时，求K得值 AB+AC=（2k+1）ABAC=k平方+1 AB=5或AC=5时k=3或k=7，k=7时有AB=BC=5=AC/2=5，不符合要求。

解：（1）一元二次方程有两个不等实数根，则有 Δ=（2k-1）^2-4k（k+1）0 = k1/8 即k的取值范围是（-∞，1/8）。（2）k=-1时，原方程可化为x^2-3x=0 即 x（x-3）=0 解得x1=0，x2=3 故此时x=0或者x=3。

已知关于x的一元二次方程x平方-2x+m-1=0有两个实数根。设p是方程的一…

1、方程有两个实数根，b平方-4ac大于0 代入：k小于1/4 两根均为非负数，x=0时方程大于等于0 代入：k大于等于0 两根均为整数，根号（b平方-4ac）为整数 综合k的取值范围只有在k=0时满足方程有两根，且均为非负整数的条件。

已知关于x的一元二次方程ax-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负…

解：当a=0时，原方程为 ，解得： 即原方程无整数解。

a-3）^2-4a（a-2）=36-16a=4（9-4a）=0 ，a = 9/4 因a为非负整数，a可取：0，1，2 当a＝0时，方程为：-6x-2=0，x=-1/3，x非整数，不满足要求。a=1时，方程：x-4x-1=0，x无整数解。

解：由于a是正整数，因此原方程是关于x的一元二次方程。要使方程有实根，开头来说它的判别式必须为非负数，即△≥0，而△=[2（2a-1）]^2-4a4（a-3）=4（4a^2-4a+1）-16a^2+48a =32a+4 显然，判别式是大于0。